Лични средства
Вие сте тук: Начало Учебници Числени методи за ДУ

Числени методи за диференциални уравнения

доц. С. Димова, доц. Т. Черногорова, гл. ас. А. Йотова катедра Числени методи и алгоритми

Всички лекции [nmdu.zip]

Компютърна система за визуализация на нелинейни процеси [nmm.zip]

ПРЕДГОВОР

Глава 1. ЧИСЛЕНИ МЕТОДИ ЗА ЗАДАЧАТА НА КОШИ ЗА ОДУ ОТ I РЕД

    1. Постановка на задачата. Мрежови (диференчни) методи. Методи на Ойлер
    2. Едностъпкови методи. Явни методи на Рунге-Кута
    3. Оценка на грешката на едностъпковите методи
    4. Метод на Рунге за практическа оценка на грешката
    5. Многостъпкови диференчни методи. Методи от тип Адамс
    6. Линейни диференчни уравнения с постоянни коефициенти. Свойства, устойчивост
    7. Устойчивост и монотонност на к-стъпковите диференчни методи


Глава 2. ДИФЕРЕНЧНИ МЕТОДИ ЗА ГРАНИЧНАТА ЗАДАЧА ЗА ОДУ ОТ II РЕД

    1. Извод на едномерното стационарно уравнение на топлопроводността. Гранични условия
    2. Конструиране на диференчни схеми. Метод на баланса
    3. Метод на прогонката за тридиагонални системи линейни алгебрични уравнения. Реализуемост, устойчивост
    4. Съществуване и единственост на решението на диференчна схема за гранична задача за ОДУ от II ред. Сходимост


Глава 3. ВАРИАЦИОННИ МЕТОДИ ЗА РЕШАВАНЕ НА ОПЕРАТОРНИ УРАВНЕНИЯ

    1. Постановка на вариационната задача. Метод на Ритц. Сходимост
    2. Метод на Ритц за граничната задача за ОДУ от II ред
    3. Метод на крайните елементи. Линейни крайни елементи
    4. Метод на Ритц за елиптични ЧДУ


Глава 4. ДИФЕРЕНЧНИ МЕТОДИ ЗА ЧАСТНИ ДИФЕРЕНЦИАЛНИ УРАВНЕНИЯ

    1. Апроксимация, устойчивост и сходимост на линейните диференчни схеми. Теорема на Лакс
    2. Диференчни методи за уравнението на Поасон. Каноничен вид, устойчивост и сходимост
    3. Диференчни методи за уравнението на топлопроводността
    4. Диференчни методи за уравнението на преноса
    5. Диференчни методи за уравнението на струната

Действия към документ
Новини
Apr 28, 2017 Семинар "Динамични системи и теория на числата", 2 май 2017
Apr 27, 2017 Семинар „Математическо моделиране”, 29 април 2017, 15-17, зала 501, ФМИ
Apr 27, 2017 Допълнително обучение по ДИС 2, спец. КН, 1 курс, 2 поток, 28 април 2017
Apr 26, 2017 Държавен изпит за ОКС "бакалавър", юли 2017
Apr 24, 2017 Заявки за изпити от минали години, лятна сесия, 2016/2017г. (магистри и бакалаври)
Apr 21, 2017 Семинар "Динамични системи и теория на числата" , 25 април 2017
Apr 21, 2017 Нов съботно-неделен кандидатстудентски курс, 22 април 2017, провеждане
Apr 21, 2017 Допълнително обучение по Статистика и Емпирични методи, спец. "Информационни системи", 2 курс, 23 април 2017
Apr 21, 2017 Допълнително обучение по Геометрия, спец. "Информационни системи", 1 курс, 21 април 2017
Apr 20, 2017 Хонорувани преподаватели, договори за летен сем. 2016/17, срок 10 май 2017
Apr 20, 2017 Семинар „Математическо моделиране”, 22 април 2017, 15-17, зала 501, ФМИ
Още новини...