Лични средства
Вие сте тук: Начало Учебници Числени методи за ДУ

Числени методи за диференциални уравнения

доц. С. Димова, доц. Т. Черногорова, гл. ас. А. Йотова катедра Числени методи и алгоритми

Всички лекции [nmdu.zip]

Компютърна система за визуализация на нелинейни процеси [nmm.zip]

ПРЕДГОВОР

Глава 1. ЧИСЛЕНИ МЕТОДИ ЗА ЗАДАЧАТА НА КОШИ ЗА ОДУ ОТ I РЕД

    1. Постановка на задачата. Мрежови (диференчни) методи. Методи на Ойлер
    2. Едностъпкови методи. Явни методи на Рунге-Кута
    3. Оценка на грешката на едностъпковите методи
    4. Метод на Рунге за практическа оценка на грешката
    5. Многостъпкови диференчни методи. Методи от тип Адамс
    6. Линейни диференчни уравнения с постоянни коефициенти. Свойства, устойчивост
    7. Устойчивост и монотонност на к-стъпковите диференчни методи


Глава 2. ДИФЕРЕНЧНИ МЕТОДИ ЗА ГРАНИЧНАТА ЗАДАЧА ЗА ОДУ ОТ II РЕД

    1. Извод на едномерното стационарно уравнение на топлопроводността. Гранични условия
    2. Конструиране на диференчни схеми. Метод на баланса
    3. Метод на прогонката за тридиагонални системи линейни алгебрични уравнения. Реализуемост, устойчивост
    4. Съществуване и единственост на решението на диференчна схема за гранична задача за ОДУ от II ред. Сходимост


Глава 3. ВАРИАЦИОННИ МЕТОДИ ЗА РЕШАВАНЕ НА ОПЕРАТОРНИ УРАВНЕНИЯ

    1. Постановка на вариационната задача. Метод на Ритц. Сходимост
    2. Метод на Ритц за граничната задача за ОДУ от II ред
    3. Метод на крайните елементи. Линейни крайни елементи
    4. Метод на Ритц за елиптични ЧДУ


Глава 4. ДИФЕРЕНЧНИ МЕТОДИ ЗА ЧАСТНИ ДИФЕРЕНЦИАЛНИ УРАВНЕНИЯ

    1. Апроксимация, устойчивост и сходимост на линейните диференчни схеми. Теорема на Лакс
    2. Диференчни методи за уравнението на Поасон. Каноничен вид, устойчивост и сходимост
    3. Диференчни методи за уравнението на топлопроводността
    4. Диференчни методи за уравнението на преноса
    5. Диференчни методи за уравнението на струната

Действия към документ
Новини
Jun 23, 2017 ОКС "Бакалавър", поправителна изпитна сесия, 2016/2017 уч. г., задължителни дисциплини
Jun 19, 2017 ИД "Изчислителна биология 2", МП Био- и медицинска информатика, провеждане 26 юни - 11 юли 2017
Jun 18, 2017 Кандидатстудентски изпит по Математика 2, 18 юни 2017 , задачи и примерни решения
Jun 16, 2017 Лекция на Yoshinobu Kano, Challenges in Natural Language Processing: Question Answering and Dialog System, 20 юни 2017
Jun 14, 2017 Допълнително обучение по Числени методи, спец. ''Статистика'', 2 курс, 26 юни 2017
Jun 14, 2017 Допълнително обучение по ДИС, спец. "Информационни системи", 4 курс, подготовка за ДИ, 28 юни 2017
Jun 13, 2017 Допълнително обучение по Функционално програмиране, спец. "Информационни системи", 4 курс , подготовка за ДИ, 15 юни 2017
Jun 12, 2017 Отбори от ФМИ завоюваха награди на форума "Изгряващи звезди", 2017
Jun 12, 2017 Препитване по ИО на Excel, спец. КН, 2 курс, които не са явили на обявените дати, 13 юни 2017
Jun 10, 2017 Кандидатстудентски изпит по Математика 1, 10 юни 2017 , задачи, отговори и примерни решения
Jun 09, 2017 Допълнително обучение по Диференциална геометрия, спец. ''Математика'', 2 курс, 11 юни 2017
Още новини...