Семинар „Математическо моделиране”, 13.04.2021 г., дистанционно в приложението DISCORD

Семинарът се провежда дистанционнo, в приложението DISCORD. Всички магистри от МП ИМММ, записаните бакалаври за Семинара по приложна математика, както и редовните посетители на семинара от катедра ЧМА, са регистрирани в класа „ММ семинар“ в DISCORD. 
Колеги, желаещи да посетят някоя от сбирките на семинара, да съобщят това до 17 часа на понеделика преди семинара на проф. Стефка Димова: dimova@fmi.uni-sofia.bg, за да им бъдат изпратени покани за включване в класа за съответната сбирка. 

На 13.04.2021, вторник, от 17:15 до 19 часа, доц. д-р Димитър Проданов от ИИКТ-БАН ще представи проблема
Оценка на параметрите на епидемичния модел SIR. Приложения в моделирането на COVID-19

Резюме. Моделът SIR може да се използва с успех при моделиране на епидемиологични взривове. Инфекцията се описва на популационно ниво чрез 3 променливи - Susceptible, Infected и Removed, представляващи популациите на възприемчиви, инфектирани и преболедували индивиди. Настоящата лекция представя параметричното решение на модела и демонстрира графики, получени с помощта на числено интегриране. Разработен е метод за решение за I-променливата въз основа на Нютонова инверсия на параметричното решение [1]. Другите променливи се изчисляват в явен вид през уравнения на състоянието във фазовата равнина [2]. Обсъжда се асимптотичното поведение на модела. Демонстрират се алгоритми за оценка на параметрите, базирани на асимтотичното решение и пълното решение [2]. Алгоритъмът е приложен върху данни на дневната заболеваемост и смъртност, причинена от COVID-19 в няколко европейски страни --Белгия, България, Германия, Италия и Швеция. 
[1] D. Prodanov, Comments on some analytical and numerical aspects of the SIR model, AppliedMathematical Modelling 95 (2021) 236–243. doi:10.1016/j.apm.2021.02.004.
[2] D. Prodanov, Analytical parameter estimation of the SIR epidemic model. Applications to theCOVID-19 pandemic, Entropy (Basel, Switzerland) 23. doi:10.3390/e2301005