На 20.03.2019 г., сряда, от 18:15 до 20 часа, в зала 501, ФМИ, доц. д-р Петър Рашков от ИМИ-БАН ще представи проблема:
За ролята на преносителя в епиемиологичното моделиране
Резюме. Мотивацията за докладваната работа идва от моделирането на разпространението на епидемиологично вирусно заболяване с преносител комар. В епидемиологичното моделиране е важно да се вземат предвид екологични процеси на популацията от преносители и начина на предаване на вируса. За да изследваме ролята на преносителя обединяваме най-простите SIS или SIR модели за човешката популация и SI модел за популацията на преносителя. Когато процесите, описващи динамиката на преносителя, се случват значително по-бързо от тези на човешката популация, може да използваме разделяне на времевите скали, за да намалим размерността на системата. Тогава някои обикновени диференциални уравнения в модела се заместват с алгебрични уравнения.
Този метод се нарича също прилагане на допускането за квазистационарност, защото бавната променлива се поставя в равновесно състояние. Теорията на сингулярните смущения е полезен инструмент за неговото извеждане. С помощта на инвариантно уравнение се намира инвариантното многообразие на системата. Бързата променлива се извежда като асимптотично развитие в степенен ред на малка променлива ε, която представлява съотношението между времевите скали на популациите от хора и от преносители. Ще илюстрираме този метод в случаите на SIS и SIR модели за човешката популация и SI модел за преносителя Aedes aegyptii на треска денге и ще направим сравнение между тях.
Резултатът е получен в рамките на съфинансиране по КОСТ Акция 16227 с договор ДКОСТ01/29 на Фонд Научни Изследвания.