May
31
2021
By draganova
Семинарът се провежда дистанционнo, в приложението DISCORD. Всички магистри от МП ИМММ, записаните бакалаври за Семинара по приложна математика, както и редовните посетители на семинара от катедра ЧМА, са регистрирани в класа „ММ семинар“ в DISCORD.
Колеги, желаещи да посетят някоя от сбирките на семинара, да съобщят това до 17 часа на понеделика преди семинара на проф. Стефка Димова: dimova@fmi.uni-sofia.bg, за да им бъдат изпратени покани за включване в класа за съответната сбирка.
На 01.06.2021, вторник,
- от 17:15 до 18 часа, Борислава Петрова, магистър в МП ИМММ, ще представи проблема
Модел за оптимално рекламиране при постоянно външно влияние
Резюме: В настоящия доклад ще бъде разгледан моделът на Luca Grosset и Bruno Viscolani от 2009 година. Едно от основните понятия, въведени в този модел, се нарича репутация (goodwill) и описва нивото на доверие към дадена фирма, продаваща даден продукт на пазара. Моделът описва как репутацията на тази фирма се развива във времето в следствие на инвестициите и' в рекламиране на нейния продукт, тенденцията потребителите да забравят за съществуването на този продукт, както и приетото за постоянно външно влияние, породено от рекламиранието на конкурентни фирми. Също така моделът описва каква е печалбата на фирмата, получена вследствие на нейните инвестиции в рекламиране. Целта на модела е да намери това рекламиране, което ще максимизира печалбата на фирмата.
Намирането на това оптимално рекламиране е свързано с решаването на три задачи, които ще бъдат разгледани на доклада. Ще бъдат разгледани и основните теореми и леми, свързани с решаването на тези задачи. Ще бъдат представени и решенията на три конкретни примера.
- от 18:15 до 19 часа, Георги Базлянков, магистър в МП ИМММ, ще представи проблема
Епидемиологични модели в математиката.
Резюме. Първа част: детерминистични модели. Въвеждат се основните параметри за моделите от този клас. Излага се SIR-моделът и чрез параметрична идентификация се определят параметрите за COVID-19 на база на данните за заболели в България. Предлага се модификация на SIR-модела за по-реалистични резултати в ограничени интервали от време. Правят се аналогични разсъждения и за SEIR-модела. Сравняват се резултатите. Показва се как моделите SIR и SEIR се получават като частен случай на по-общия SEQIJR-модел.
Втора част: дискретни модели. Изтъкват се слабостите на детерми-нистичните модели и се обосновава използването на дискретни мрежови епидемиологични модели. Разглеждат се три от основните типове мрежови модели, като се провеждат и числени симулации. Засягат се основните проблеми при практическата реализация на тези модели.